El nombre d’or és una seqüència de nombres a partir de la successió de Fibonacci
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
F(n) 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765
En el gràfic podeu veure que el nombre de parelles al llarg dels mesos coincideix amb els termes de la successió: 1; 1; 2; 3, 5; 8; 13; 21; 34; 55; 89, 144....
No cal ser un geni per veure que cada terme és la suma dels dos anteriors, però existeix entre ells una relació curiosa, el quocient entre cada terme i l'anterior s'acosta cada vegada més a un nombre especial, ja conegut pels grecs i aplicat a les seves escultures, el nombre d'or = 1.618039....
No cal ser un geni per veure que cada terme és la suma dels dos anteriors, però existeix entre ells una relació curiosa, el quocient entre cada terme i l'anterior s'acosta cada vegada més a un nombre especial, ja conegut pels grecs i aplicat a les seves escultures, el nombre d'or = 1.618039....
Podem construir una sèrie de rectangles utilitzant els nombres de la successió.
Primer fem un quadrat de costat 1 que són els dos primers termes de la successió.
Construïm un altre d'igual sobre ell i ja tenim un primer rectangle de Fibonacci de dimensions 2 x 1.
Sobre el costat de dos unitats construïm un quadrat i tenim un nou rectangle de 3 x 2.
Sobre el costat més gran fem un altre quadrat i ja tenim ara un rectangle 5 x 3, un 5 x 8, un 8 x 13, un 13 x 21... i així successivament. Com més avancem en aquest procés més ens acostarem al rectangle d'or.
Per una altra banda si unim els vèrtexs d'aquests rectangles se'ns formarà una corba que ja resulta més familiar, l'espiral de Durero. Una espiral que té una forma molt ajustada a la carcassa dels malucs, a les banyes dels rumiants... és a dir la forma de creixement natural.
Primer fem un quadrat de costat 1 que són els dos primers termes de la successió.
Construïm un altre d'igual sobre ell i ja tenim un primer rectangle de Fibonacci de dimensions 2 x 1.
Sobre el costat de dos unitats construïm un quadrat i tenim un nou rectangle de 3 x 2.
Sobre el costat més gran fem un altre quadrat i ja tenim ara un rectangle 5 x 3, un 5 x 8, un 8 x 13, un 13 x 21... i així successivament. Com més avancem en aquest procés més ens acostarem al rectangle d'or.
Per una altra banda si unim els vèrtexs d'aquests rectangles se'ns formarà una corba que ja resulta més familiar, l'espiral de Durero. Una espiral que té una forma molt ajustada a la carcassa dels malucs, a les banyes dels rumiants... és a dir la forma de creixement natural.
No hay comentarios:
Publicar un comentario