Hem realitzat un parell de pràctiques amb el geogebra, i ara decidim començar a buscar on s'observa la raó àurea en el cos humà.
Comencem per un experiment senzill en el que posem en relació l'altura d'una persona, la distància entre el melic i els peus i la distància entre el melic i el cap.
Demanem la col·laboració dels companys de la classe i realitzem les primeres mesures.
Els resultats són els següents :
| h | n | m | h/n | n/m | |
| 182 | 108 | 74 | 1,685185185 | 1,459459459 | |
| 175 | 110 | 65 | 1,590909091 | 1,692307692 | |
| 185 | 113 | 72 | 1,637168142 | 1,569444444 | |
| 161 | 101 | 60 | 1,594059406 | 1,683333333 | |
| 160 | 98 | 62 | 1,632653061 | 1,580645161 | |
| 170 | 106 | 64 | 1,603773585 | 1,65625 | |
| 165 | 97 | 68 | 1,701030928 | 1,426470588 | |
| 171 | 104 | 67 | 1,644230769 | 1,552238806 | |
| 164 | 97 | 67 | 1,690721649 | 1,447761194 | |
| 180 | 115 | 65 | 1,565217391 | 1,769230769 | |
| 176 | 109 | 67 | 1,614678899 | 1,626865672 | |
| 168 | 105 | 63 | 1,6 | 1,666666667 | |
| 184 | 111 | 73 | 1,657657658 | 1,520547945 | |
| 161 | 100 | 61 | 1,61 | 1,639344262 | |
| 170 | 102 | 68 | 1,666666667 | 1,5 | |
| 159 | 94 | 65 | 1,691489362 | 1,446153846 | |
| 168 | 106 | 62 | 1,58490566 | 1,709677419 | |
| 163 | 100 | 63 | 1,63 | 1,587301587 | |
| 168 | 105 | 63 | 1,6 | 1,666666667 | |
| 167 | 101 | 66 | 1,653465347 | 1,53030303 | |
| 187 | 113 | 74 | 1,654867257 | 1,527027027 | |
| 168 | 106 | 62 | 1,58490566 | 1,709677419 | |
| 186 | 111 | 75 | 1,675675676 | 1,48 | |
| Mitjana d'h/n | Mitjana d'n/m | ||||
| 1,633446147 | 1,584668391 | ||||
El resultat esperat hauria de ser el següent :
Que és la raó mitja que va observar Zeysig al estudiar diferents cossos humans i realitzar el mateix experiment.
Podem veure que el nostre resultat no és exactament al mateix, ja que en algunes mesures comptem amb alguns marges d'error.
Apartats que crec que heu de desenvolupar:
ResponderEliminar- Com Fibonacci arriba a crear/definir la successió.
- Si apliquem la mateixa recurrència de Fibo. però amb altres valors inicials, també ens apropem al nombre d'or?
- Feu una construcció de l'espiral de Fibonacci a punt de fer una animació amb el GeoGebra.
- Construiu una espiral a base de rectangles auris, i la compareu amb la de Fibonacci. Inclús podeu explorar altres espirals.
- No sé si teniu ben treballat i explicat com es determina la raó d'or.
- Quina relació hi ha entre el nombre d'or i la construcció del pentàgon?
- On hi ha més exemples de successions de Fibonacci.
- L'apartat de la proporció àuria en el cos humà també el tracta l'altre grup. Potser podrieu parlar-ne per no tenir coincidències en els vostres treballs.
Jaume